Bachelor-, Master- und Studienarbeiten

Die Conway-Folge 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, ...

Lineare Programme mit exakter Arithmetik in Polymake

ab Sommer/Herbst 2017

Ebenes Arrangement von bewegten Hyperbeln mit achsenparallelen Asymptoten

Ziel: Aufzählen aller Typen von {0,1,ai}-Polytopen in drei Dimensionen. (Polytopen bei denen es in jeder Koordinate höchstens drei verschiedene Koordinatenwerte gibt)

TAME GRAPHS im Flyspeck-Projekt

Zwischenschritte in OpenTheory

Unique Sink Orientations on the 4-cube

Berechnung der Determinante ohne Divisionen

Polycubes mit dynamischer Programmierung

Überqueren der Brücke bei Nacht

mit Kapazität C=3,4,...
Implementieren des Algorithmus von Backhouse und Truong (The capacity-C torch problem, 2015, quadratische Laufzeit).

Diskreter Steinerpunkt

nach K. Böröcky jr. und M. Ludwig
Implementierung und Eigenschaften.

Saturated simple drawings of graphs without crossing

Kleinste Parkettierung eines Rechtecks mit einem einzelnen Polyomino

Extension of CGAL arrangements to unbounded polylines

Pebble motion planning on directed graphs

Visualisierung der 4-dimensionalen Punktgruppen

Optimierung von Maßnahmen zur Förderung der Biodiversität mit Simulated Annealing

Venn-Diagramme (mehrere Themen)

Allgemeinste Lage für den Graphen Kn

Physik-Simulation fallender Bausteine mit ODE

Minkowski-Summe mittels Faltung

NetMeshing und Alternativen

Gute Gitter

Polygon zu drei Schachteln falten

Polyeder mit kleinen Koordinaten realisieren

Das und Goodrich ("paralleler" Algorithmus für triangulierte Graphen) analysieren
neuer Algorithmus von Demaine und Schulz (SODA 2011)

Kurvenapproximation durch Bézier-Splines

ipelet? Nachzeichnen von pixelweise erzeigten Voronoi-artigen Diagrammen

Kurvenapproximation durch Kreisbögen

Vergleich Drysdale/Sturm/Rote mit Heimlich/Held. ipelet?

Pictures from Mongolia

verbessern, Experimente, erweitern auf Schlüsselwortkombinationen, interaktiv; vgl. Rental harmony

Rental Harmony

Monotonie einbauen

Strukturen labyrinther Raumsysteme

nach Hans-Georg Gusek

Topologische Invarianten von Kurven

nach W. I. Arnol'd

Wackelpermutationen

bessere obere Schranken?
Bestimmung aller (maximalen/minimalen) kritischen Mengen beim Heiratssatz.

Geometric shortest path on polyhedral approximation

Apportionment by Maximum Likelyhood Methods

cf. enumeration and probability calculation of contingency tables. Estimate the max. probability of a family of contingency tables with given marginals.

Abgeschwächte Definition von Delaunay-Triangulierungen

Ziel: Robustheit gegenüber kleinen Bewegungen

Hintereinanderschalten von Zeitschaltuhren

Single Transferable Vote

Multiplikatives Verfahren nach Meek: Bitkomplexität. Suche nach Beispielen, bei denen eine hohe Stellenzahl erforderlich ist.

Fermat-Weber-Problem

Minimizing the bounded Lipschitz norm under translations

Geometrische Realisierung dreidimensionaler Polytope

Golomb-Maßstäbe

Aufzählung der Ecken und Fahnen eines Polytops

ohne zusätzlichen Speicher; eventuell Implementierung in Java

Kompression von TeX-dvi-Dateien durch optimierte Registerverwendung

Abzählen von Polyominos

Optimale Triangulierungen

z.B. Summe der quadrierten Längen

"Delaunay"-Pseudotriangulierungen

oder andere kanonische Pseudotriangulierungen

Präfix-freie und nicht präfix-freie optimale Codes

Raumfüllende Kurven

Vergleich verschiedener raumfüllender Kurven bei Anwendungen in Optimierung, Bildverarbeitung, Datenspeicherung.
z.B. "Hilbert" in Vitter, WADS'99, LNCS 1663.

Stückweise lineare konvexe Approximation

für Kurven und für Flächen; Verallgemeinerung des Sandwich-Algorithmus

Diskretisierung im "Raum" aller "Formen"

effektive Variante des Satzes von Ravi Kannan, László  Lovász, Herbert E. Scarf, The shapes of polyhedra, Math. Oper. Res. 15, No.2, 364-380 (1990). mit Anwendungen in der algorithmischen Konvexgeometrie:

On-line-Erzeugung zufälliger konvexer Kurven oder Funktionen

zum Beispiel durch zweimalige Integration von Sprungprozessen.

Axioms and Hulls

und ihre Beziehung zu F. Bachmanns Anordnungsgeometrie (siehe Coxeter, Unvergängliche Geometrie; Hilbert, Grundlagen der Geometrie) und Paschs Axiomen der Lage.

Schnapprundung von Strecken

Kann man einen Kompromiss zwischen beschränkter Verschiebung und kleinstem Trennungsabstand erhalten?
Packer und Halperin, CG2001, S.82-85

Konvexe n-Ecke mit genau n größten enthaltenen Dreiecken

Brass, Rote, Swanepoel, DCG 2001.

"Komische" konvexe Hülle?

(Bob Connelly, Geometry Festival, Budapest 1999). relative konvexe Hülle in drei Dimensionen.  siehe auch Manuskript O. Cheong, Heekap Ahn et al.

Quadratische Optimierung unter kürzeste-Wege-Restriktionen

Restriktionen der Form xi-xj<cij. Anwendungen beim hierarchischen Graphenzeichnen.
Brandes und Köpf, GD2001.
Algorithmica 15:68-81 (1996), Fast Algorithms for Minimum Matrix Norm with Application in Computer Graphics, Shouwen Tang, Kaizhong Zhang and Xiaolin Wu

Flächenberechnung der Facetten des Rundreisepolytops

Schießexperiment von Kuhn (sphärischer Inhalt); gewöhnliche Fläche; "duales" Maß (wie wichtig ist eine gewisse Klasse von Facetten?

Unique Sink Orientations: Randomisierter Algorithmus

für n=3: Aufräumen; Spezialfall azyklische USOs
n=4: heuristischer Ansatz für obere / untere Schranken
Anderes Kostenmodell: Kantenanfragen


Richtlinien für Abschlussarbeiten