Im Mittelpunkt der Vorlesung stehen Grundlagen aus Logik,
Mengenlehre und der Diskreten Mathematik,
auf die im weiteren Studienverlauf zurückgegriffen wird.
Die Vorlesung beginnt mit einer Einführung in die
Aussagenlogik und einem Einblick in die Technik
von mathematischen Beweisen.
Der zweite Schwerpunkt ist der Mengenlehre gewidmet. Insbesondere geht
es um Relationen, Funktionen,
natürliche Zahlen, vollständige Induktion und
Abzählbarkeit sowie die Bedeutung dieser Begriffe in der
Informatik.
Im dritten Schwerpunkt werden mit einer Einführung in die
Kombinatorik und in die Graphentheorie zwei
zentrale Themengebiete der Diskreten Mathematik behandelt. Besondere
Aufmerksamkeit wird (auf Grund
der Informatik-Relevanz) dem Thema Rekursion gewidmet.
Am Ende des Semesters kehren wir noch einmal zur Logik
zurück. Mit der Behandlung von Booleschen
Funktionen, Booleschen Formeln und Normalformen werden Themen
behandelt, die in der Informatik eine
besondere Rolle spielen. Entscheidbarkeit, Resolutionskalkül und
ein Einblick in die Prädikatenlogik bilden
den Abschluss des vierten Schwerpunkts.
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AUTOR(EN) |
TITEL |
VERLAG |
KOMMENTAR |
Ch. Meinel, M. Mundhenk |
Mathematische
Grund- lagen der Informatik |
B.G. Teubner |
Standardbuch zur
Vorlesung, deckt den kompletten Stoff weitgehend ab |
U. Schöning | Logik für Informatiker | Spektrum |
enthält
einige Ergänzungen
zur Logik, überdeckt aber auch nur dieses Teilthema |
M. Aigner |
Diskrete Mathematik |
Vieweg |
Über den Vorlesungsstoff
hinausgehendes Buch zum Teilthema Kombinatorik
(anspruchvoll) |
D. Hachenberger | Mathematik
für Informatiker |
Pearson |
Stoff der Vorlesung wird nicht vollständig abgedeckt, aber dafür auch wesentliche Teile der Folgevorlesungen Mathematik für Informatiker 2+3 |
G. Haggard, J. Schlipf, S. Whitsides |
Discrete Mathematics for
Computer Science |
Brooks Cole |
sehr empfehlenswertes
Buch für alle, die auch gern in englischen Fachbüchern lesen |
K. Rosen | Discrete Mathematics and Its Applications | McGraw-Hill |
sehr gut lesbare, elementare
Einführung auf Englisch |