-- Beispiel für Funktionen mit einer Funktion als Ergebnis
-- Fläche eines Rechtecks mit Seiten a und b
fläche :: Float -> (Float -> Float)
fläche a b = a * b

-- Gegeben sei die Länge l einer Terasse T
l :: Float
l = 3.4

-- Berechne die Fläche dieser Terasse in Abhängigkeit der Breite
flächeT :: Float -> Float
flächeT = fläche l

-- Beispiel für Funktionen mit einer Funktion als Argument
-- Berechne den Schnittpunkt einer einstelligen Funktion mit der Y-Achse
schnittY :: (Float -> Float) -> Float
schnittY f = f 0

-- Beispiel für Funktionen mit einer Funktion als Argument 
-- und einer Funktion als Ergebnis
doppelt :: (Float -> Float) -> (Float -> Float)
doppelt f x = f (f x)

hoch2, hoch4 :: Float -> Float
hoch2 x = x*x
hoch4 = doppelt hoch2

-- Beispiele für die verwendung von Typvariablen
doppelt' :: (t -> t) -> (t -> t)
doppelt' f x = f (f x)

hoch4' :: Float -> Float
hoch4' = doppelt' hoch2

vertausche :: (v,w) -> (w,v)
vertausche (a,b) = (b,a)

{- Beispielauswertung:
Main> vertausche ('V','W')
('W','V')
-}

-- Beispiel für Sektionen

halbiere :: Float -> Float
halbiere = (/2)

einViertel :: Float -> Float
einViertel = doppelt halbiere

{- Beispielauswertung:
Main> einViertel 24
6.0
-}