-- Beisiele für Typsynonyme

type Punkt = (Float,Float)

p1, p2, p3 :: Punkt
p1 = (4.7,-3); p2 = (-6.1, 2); p3 = (-1.0,-1.0)

spiegelX :: Punkt -> Punkt
spiegelX (x,y) = (x,-y)

type Komplex = (Float,Float)

z1, z2 :: Komplex
z1 = (4.7,-3); z2 = (-6.1, 2)

add, mult :: Komplex -> Komplex -> Komplex
add (a1,b1) (a2,b2) = (a1+a2,b1+b2)
mult (a1,b1) (a2,b2) = (a1*a2 - b1*b2, a1*b2 + b1*a2)

-- Beispiel zur ZF-Notation (list comprehension)

paare :: [(Int,Int)]
paare = [(a,b) | a <- [1..3], b <- [1,2]]

-- Multiplikationstabellen
-- Schreib die ersten n Vielfachen einer Zahl z in eine Liste
-- Drei alternative Möglichkeiten in Haskell:

multTab1, multTab2, multTab3 :: Int -> Int -> [Int]
multTab1 z n = take n (map (*z) [1..])
multTab2 z n = take n [ a*z | a <- [1..] ]
multTab3 z n = take n [z, z+z..]