Übung 2

25. Oktober 2001 (Abgabe 5. November 2001)

Aufgabe 1 (2*1 Punkte)

Definieren Sie eine Funktion, die die multiplikative Inverse (Modulo p) von einer Zahl x durch einen sequentiellen Test der Zahlen 1 bis p-1 findet. Dabei soll p eine Primzahl sein.

Aufgabe 2 (2*3 Punkte)

Implementieren Sie den RSA-Algorithmus für die Zahlen p=23 und q=29. Testen Sie die rsa_encode- und rsa_decode-Funktionen! Verwenden Sie eine schnelle Methode zur Berechnung der Exponentialfunktion.

Aufgabe 3 (2*4 Punkte)

Definieren Sie die Funktionen add, sub, mul und div für komplexe Zahlen. Die Zahlen sollen 2-Tupel von Fließkommazahlen sein, die jeweils den Real und Imaginär-Anteil einer Komplexen Zahl repräsentieren.

Aufgabe 4 (2*4 Punkte)

Definieren Sie die Funktionen add, sub, mul und div für rationale Zahlen. Die Zahlen sollen 2-Tupel von Ganzen Zahlen sein, wie sie in der Vorlesung eingeführt wurden (2-Tupel von Int).