Aufgabe 1 (8 Punkte)
| einhundert | = 102 |
| 1 Milliarde | = 109 |
| 1 Zentimeter | = 10-2 Meter |
| 1 Mikrometer | = 10-6 Meter |
| 1 Tonne | = 106 Gramm |
| 1 Millisekunde verhät sich zu 1 Stunde wie ein Meter zu | 3600 Kilometern |
| 0,2 * 0,005 | = 0,0010 |
| Wenn x + 5 = 8, dann ist 2x -1 | = 5 |
| 1/3 + 2/5 + 3/4 | = 89/60 |
| (1 + 1/x2)/(y/x6) | = (x6 + x4)/y |
Aufgabe 2 (4 Punkte)
Für ein chemisches Experiment wird eine 30%-ige Salzlösung
benötigt. Zur Verfügung stehen aber nur 2 Liter 10%-ige und 6
Liter 38%-ige Lösung. Wieviel 38%-ige Lösung muß den 2
Litern 10%-ige Lösung hinzugefügt werden, um die 30%-ige zu erhalten?
| 2l * 0,1 + x * 0,38 | = (2l + x) * 0,3 | |
| <=> | 0,2l + 0,38 * x | = 0,6l + 0,3 * x |
| <=> | 0,08 * x | = 0,4l |
| <=> | x | = 5l |
Zu den 2 Litern 10%-ige Lösung müssen 5 Liter 38%-ige hinzugefügt werden, um 30%-ige Lösung zu erhalten.
Aufgabe 3 (5 Punkte)
| erste Lösung | zweite Lösung | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 734 | 846 | ||||
| + | 714 | + | 816 | ||
| = | 1448 | = | 1662 | ||
Es gibt auch noch eine Lösung in der P=0 ist, aber dann ist die Summe nur dreistellig, und das ist unschön.
Aufgabe 4 (5 Punkte)
Fritz fährt mit seinem Fahrrad mit kontanter Geschwindigkeit v1 von Adorf nach Bdorf. Friederike fährt die gleicht Strecke in Gegenrichtung. Sie startet zur selben Zeit wie Fritz und fährt ebenfalls mit konstanter Geschwindigkeit v2. Als sie sich beide treffen, hat Friederike 6 km mehr zurückgelegt als Fritz. Wäre Friederike 15 Minuten später gestartet, hätten sich beide 3 Stunden nach dem Start von Fritz auf der Hälfte der Strecke getroffen, wenn beide mit den gleichen konstanten Geschwindigkeiten v1 und v2 gefahren wären. Wie groß ist die Entfernung von Adorf und Bdorf?
Aus dem Text sind die ersten vier Gleichungen ableitbar.
| I | v1 * t + v2 * t | = |AB| |
| II | v1 * t - v2 * t | = -6km |
| III | v1 * 6h | = |AB| |
| IV | v2 * 5,5h | = |AB| |
| III => | v1 | = |AB|/6h |
| IV => | v2 | = |AB|/5,5h |
| II => | t | = -6km / (|AB|/6h - |AB|/5,5h) |
| <=> | t | = 6km * 66h / |AB| |
| I => | (|AB|/6h + |AB|/5,5h) * 6km * 66h / |AB| | = |AB| |
| <=> | (11|AB| + 12|AB|) / 66h * 6km * 66h / |BA| | = |AB| |
| <=> | 23 * 6km | = |AB| |
| <=> | |AB| | = 138km |
Die Entfernung von Adorf und Bdorf beträgt 138 km.
Aufgabe 5 (4 Punkte)
The first question to be considered in practice is what purpose the security measures must serve. This unavoidably leads to some means of adequate threat analysis, which should provide a clear picture of what must be protected against whom or what.
Übersetzung:
Die erste Frage, die man in der Praxis betrachten muß, ist die, welchem Zweck die Sicherheitsmaßnahmen dienen müssen. Dies führt unweigerlich zu einer Art von angemessener Gefahrenanalyse, welche ein klares Bild liefern sollte, was gegen wen oder was geschützt werden soll.
Aufgabe 6 (4 Punkte)
| Histogramm | eine Darstellung von Häufigkeiten |
| indeterminiert | unbestimmt |
| koinzident | zusammenfallend |
| Autonomie | Unabhängikeit |
Aufgabe 7 (5 Punkte)
| 1789 | Beginn der französischen Revolution |
| 1949 | Verabschiedung des Grundgesetzes der BRD; Gründung der DDR |
| 1933 | Machtergreifung der Nazis |
| Unabhängigskeiterklärung der Vereinigten Staaten von Amerika | 1776 |
| Beendigung des 30-jährigen Krieges | 1648 |
Aufgabe 8 (5 Punkte)
Ich hoffe, daß das Zeichnen der Dreiecke noch im Bereich des Machbaren
lag :-).
Wege von A nach B, ohne daß eine Strecke doppelt gegangen wird. Es sind 24.
ARPB, ARPQB, ARPQRCQB, ARPQCRQB, ARCQPRQB, ARCQPB, ARCQRPQB, ARCQRPB, ARCQB, ARQPB, ARQPRCQB, ARQCRPB, ARQCRPQB, ARQB, APB, APRCQPB, APRCQB, APRQPB, APRQB, APQB, APQCRPB, APQCRQB, APQRPB, APQRCQB.