19504 V Rechnerstrukturen
Wintersemester 2000/2001
Rojas
Gloye
Übung 5
17. November 2000
Aufgabe 1 (10 Punkte)
Verwandeln Sie folgende Karnaugh-Maps in eine Formel und entwerfen Sie die zugehörige Schaltung in HADES:
a)
C
1
0
1
0
1
1
0
1
B
A
1
0
0
1
1
0
1
0
D
b)
C
1
1
1
1
0
0
0
0
B
A
0
1
0
1
0
0
0
0
D
c)
C
1
0
0
0
1
1
0
1
B
A
1
0
0
1
1
0
0
0
D
Aufgabe 2 (30 Punkte)
Es sind einige Wahrheitstafeln angegeben. Führen Sie die folgenden Schritte für alle Tabellen durch:
Geben Sie die zugehörige Funktion DNF an.
Erstellen Sie ein Karnaugh-Diagramm.
Leiten Sie die optimierte Funktion aus dem Diagramm ab.
Leiten Sie die optimierte Funktion aus der Funktion in DNF her. Verwenden Sie dazu nur die Gesetze der Boolschen-Algebra. Geben Sie jeden Schritt an.
a)
x
1
x
2
x
3
x
4
f
a
(x)
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
b)
x
1
x
2
x
3
x
4
f
b
(x)
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
c)
x
1
x
2
x
3
x
4
f
c
(x)
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
d)
x
1
x
2
x
3
x
4
f
d
(x)
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
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0
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1
0
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0
1
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0
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0
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1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0
e)
x
1
x
2
x
3
x
4
f
e
(x)
0
0
0
0
1
0
0
0
1
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0
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0
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0
0
1
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0
1
1
0
1
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0
1
1
0
0
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0
1
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0
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1
1
1
1
f)
x
1
x
2
x
3
x
4
f
f
(x)
0
0
0
0
0
0
0
0
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0
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0
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1
0
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1
0
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0
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letzte Änderung am 17. November 2000 (
Alexander Gloye
)