19504 V Rechnerstrukturen
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Rojas
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Vereinfachen Sie folgende Terme mit Hilfe der boolschen Algebra. Schreiben Sie alle Schritte bis zum Resultat auf.
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| a) | A | B | ( | C | + | A | B | ) | + | B | C |
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| b) | A | + | B | + | A | B | + | C |
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| c) | A | A | B | C | + | A | B | C |
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| d) | A | B | ( | C | + | D | E | ) | + | A | B | C | D | E |
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| e) | A | ( | B | + | C | ) | D | + | B | C | D |
Entwerfen Sie Schaltungen zu den ursprünglichen Termen aus Aufgabe 1 und Schaltungen zu den vereinfachten Termen.
Eine Kaffeemaschine hat drei Sensoren und einen "Einschalter": Ein Sensor ist logisch '1', wenn Wasser eingefüllt ist. Der zweite Sensor prüft, ob eine Kanne unter der Maschine steht und ist dann '1'. Der dritte Sensor ist ein Verkalkungsdetektor, der auf '1' gesetzt ist, wenn die Maschine verkalkt und nicht mehr einsatzbereit ist.
Entwerfen Sie eine Schaltung für diese Maschine und geben Sie die Schaltung in HADES ein.
Laden Sie die Beschreibungsdatei schaltung1.hades in HADES ein und analysieren Sie das Design.
a) Erstellen Sie eine Wahrheitstafel für die Schaltung.
b) Stellen sie die zugehörige boolsche Funktion in disjunktiver Normalform auf.
c) Vereinfachen Sie die Funktion.
d) Zeichen Sie eine einfachere Schaltung mit gleicher Funktionalität in HADES.