19504 V Rechnerstrukturen
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Rojas
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Entwerfen Sie eine Schaltung mit sechs Eigabebits und einem Ausgabebit. Das Ausgabebit soll genau dann eine '1' liefern, wenn genau zwei Eigabebits auf '1' gesetzt sind.
a) (1 Punkte) Entwerfen Sie ausschließlich mit XOR-Gattern eine Schaltung für die Negation von einem Bit. Konstante Eingaben von '0' und '1' dürfen verwendet werden.
b) (8 Punkte) Entwerfen Sie ausschließlich mit XOR-Gattern eine Schaltung für die Berechnung der ungeraden Parität für 8-Bit. Konstante Eingaben von '0' und '1' dürfen auch hier verwendet werden. Wandeln Sie die Lösung anschließend in eine Gleichung um und vereinfachen Sie die Gleichung so weit wie möglich durch Ausnutzung der Kommutativität und Assoziativität.
c) (5 Punkte) Zeigen Sie, daß XOR keine logische Basis bildet.
Gegeben ist die boolsche Funktion
a) (3 Punkte) Stellen Sie die Funktion in konjunktive Normalform dar.
b) (3 Punkte) Geben Sie die zugehörige Wahrheitstabelle an.
c) (3 Punkte) Entwerfen Sie eine passende Schaltung aus logischen Gattern.
Gegeben ist die Wahrheitstafel
| x1 | x2 | x3 | x4 | f(x1,x2,x3,x4) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
a) (3 Punkte) Entwerfen Sie eine zugehörige Schaltung.
b) (3 Punkte) Stellen Sie die Funktion in konjunktive Normalform dar.
c) (3 Punkte) Vereinfachen sie die boolsche Funktion.
d) (1 Punkte) Entwerfen Sie eine optimierte Schaltung.