19504 V Rechnerstrukturen
Wintersemester 2000/2001

Rojas
Gloye

Übung 2

27. Oktober 2000

Aufgabe 1 (10 Punkte)

Zeigen Sie, dass die Abbildung (+) definiert durch

a (+) b = (a + b) mod 2n

für die 2er-Komplementdarstellung mit n Bits eine abelsche Gruppe ist, d.h. die Eigenschaften der

erfüllt.

Aufgabe 2 (10 Punkte)

Wandeln Sie die folgenden negativen Zahlen in die binäre 2er-Komplement-Darstellung mit 16 Bit um, wenn dies möglich ist.

  • -5afH
  • -9bc7H
  • -10H
  • -7FFEH
  • -666668
  • -777768
  • -777778
  • -47118
  • -12
  • -111111112
  • -01111111111111112
  • -100110101010112
  • -4637210
  • -172310
  • -3276610
  • -1621410

Aufgabe 3 (10 Punkte)

Lösen Sie die folgenden Gleichungen:

a) Addition

b) Subtraktion

Aufgabe 4 (10 Punkte)

Wandeln Sie die folgenden Festpunkt-Darstellungen um:

a) dezimal -> binär

b) binär -> dezimal

letzte Änderung am 27. Oktober 2000 (Alexander Gloye)