Übung 1

20. Oktober 2000

Aufgabe 1 (15 Punkte)

Zeigen Sie per Induktion, dass man mit n Bits lückenlos von 0 bis 2ⁿ-1 zählen kann.

Aufgabe 2 (15 Punkte)

Zeigen Sie, dass die Repräsentation von Zahlen zur Basis 3 mit den Ziffern {-1, 0, 1} eindeutig ist.

Aufgabe 3 (10 Punkte)

a) Wandeln Sie die folgenden Zahlen in Dezimaldarstellung um:

• 10002012₃
• 1234₅
• 873₉
• FF₁₆

b) Wandeln Sie die folgenden Zahlen in Binärdarstellung um:

• 1024₁₀
• 644₈
• 755₈
• ABCDEF_H

c) Wandeln Sie die folgenden Zahlen in Oktaldarstellung um:

• 100100₂
• 100110111₂
• 4711₁₀
• 0815_H

d) Wandeln Sie die folgenden Zahlen in Hexadezimaldarstellung um:

• 10001000₂
• 10001000₁₀
• 10001000₈
• 707₈