Übung 9

22. Juni 2001 (Abgabe 2. Juli 2001)

Aufgabe 1 (10 Punkte)

Bilden sie den RGB-Würfel mit Hilfe einer nxn-Kohonenkarte in die Ebene ab. Variieren sie den Parameter n. Benutzen Sie für verschiedene Durchläufe nur

   a) die Kanten des Würfels,
   b) die Seiten des Würfels,
   c) zwei Seiten des Würfels und
   d) den ganzen Würfel

als Trainingsdaten. Geben Sie die Kokonenkarte mit den an den Knoten kodierten Farbwerten farbig aus.

Für Teilnehmen der Bildverarbeitung (freiwillig):

Aufgabe 2 (10 Punkte) [Alternativ]

Suchen Sie im Internet eine oder mehrere Weltkarten (1, 2 oder andere). Transformieren Sie die Karte auf eine Kugel (die Karten sind verzerrt). Trainieren Sie eine nxm-Kohonenkarte mit Punkten der Kugeloberfläche. Die Punkte sollen mit unterschiedlicher Wahrscheinlichkeit ausgewählt werden:

   a) Gleichverteilt. Es ist nicht trivial gleichverteilte Punkte von einer Kugeloberfläche zu wählen!
   b) Nur Landmasse, aber diese Gleichverteilt. Dazu eignet sich eine Karte, bei der man leicht entscheiden kann ob ein Punkt Land oder Wasser ist.
   c) Nur Landmasse, aber diese nicht Gleichverteilt. Ein Land oder Kontinent soll bevorzugt ausgewählt werden. Dazu eignen sich speziell eingfärbte Karten.

Stellen Sie nach dem Training die Kohonenkarte sinnvoll (!) graphisch dar.

Aufgabe 3 (10 Punkte) [Alternativ]

Wenden Sie eine nxn-Kohonenkarte auf die 192-dimensionalen Zifferndaten an. Visualisieren Sie die Karte, indem Sie die zu den Knoten gehörenden hochdimensionalen Vektoren in einem Raster darstellen.

Visualisieren Sie die Abstände zwischen den Knoten.

Visualisieren Sie die Abstände zum nächsten Trainingspunkt.

Aufgabe 4 (10 Punkte) [Alternativ]

Wie Aufgabe 3 aber mit den 16-dimensionalen Zifferndaten.