Übung 10

29. Juni 2001 (Abgabe 9. Juli 2001)

Aufgabe 1 (3 Punkte)

Definieren Sie den Backpropagation-Lernalgorithmus für das folgende Fuzzy-Netz. Geben Sie sinnvolle Funktionen für die Knoten und das Lernverfahren an!

Aufgabe 2 (3 Punkte)

Stellen Sie alle Regeln für die Kraft auf, die notwendig ist, um den Stab auf dem Auto, das in der Vorlesung vorgestellt wurde, zu balancieren.

Aufgabe 3 (4 Punkte)

Seien die Dreiecksfunktionen, um das Alter einer Person zu bestimmen, die Fuzzywerte jung (0 bei 0 Jahren, 1 bei 20 Jahren, 0 bei 40 Jahren), erwachsen (0 bei 20 Jahren, 1 bei 40 Jahren, 0 bei 60 Jahren) und alt (0 bei 40 Jahren, 1 bei 60 Jahren und 0 bei 80 Jahren). Beachten Sie, daß eine 80 jährige Rentnerin nicht alt ist!

Seien die Trapezfunktionen, um das Alter einer Person zu bestimmen, die Fuzzywerte jung (1 bei 0 Jahren, 1 bei 20 Jahren, 0 bei 40 Jahren), erwachsen (0 bei 20 Jahren, 1 bei 30 Jahren, 1 bei 50 Jahren, 0 bei 60 Jahren) und alt (0 bei 40 Jahren, 1 bei 60 Jahren, 1 bei 80 Jahren). Beachten Sie, daß eine 80 jährige Rentnerin nur alt ist!

Welche Definition ist besser zur Repräsentation des Alters zwischen 0 un 80 Jahren, d.h. welche Definition erzeugt den kleinsten Rekonstruktionsfehler? Wandeln sie dazu das tatsächliche Alter in die Fuzzy-Kategorien des Alters um und wandeln sie das Fuzzy-Alter in ein geschätztes Alter in Jahren mit Hilfe der Zentroid-Methode zurück.