Dissertation : Ahnlichkeit von Formen

Sven Scholz

Betreuer: Prof. Dr. Helmut Alt

Für die menschliche Wahrnehmung spielen Formen eine große Rolle und die Anwendungsbereiche in denen Formen in Bildern verwendet werden sind vielfältig (Piktogramme, Firmenlogos . . . ). Die Ähnlichkeit solcher Bilder hängt stark von der Ähnlichkeit der verwendeten Formen ab. Diese Arbeit soll dazu beitragen, die Ähnlichkeit anhand der Formen bestimmen zu können, wobei das Ähnlichkeitsmaß möglichst gut der menschlichen Wahrnehmung entsprechen soll.

Eine Form kann durch eine Menge von Menge von Polygonzügen in der Ebene oder auch durch eine Menge von polygonalen Flächen in der Ebene modelliert sein. Bei vielen Ansätzen wird aus den Bildern oder Formen eine Anzahl k von Eigenschaften extrahiert und dann wird der Abstand der Eigenschaftsvektoren im k-dimensionalen Raum als Grundlage zur Ähnlichkeitsbestimmung verwendet. Ein völlig anderer Ansatz besteht darin, eine Transformation zu finden, die die eine Form möglichst gut auf die andere Form abbildet und dann die Eigenschaften der Transformation und / oder den Grad der Übereinstimmung der so aufeinander abgebildeten Formen auszuwerten. Es ist aber auch möglich die Form durch Primitive und deren Relationen zu beschreiben und dann Korrespondenzen zwischen den Beschreibungen zu bestimmen.

Maßgebliche Kriterien für alle diese Ansätze sind dabei einerseits die Qualität der Ergebnisse verglichen mit der menschlichen Wahrnehmung und die Frage ob sich effiziente Algorithmen zur Berechnung finden lassen.