Diplom-/Masterarbeit : Zufallsalgorithmus zur Bestimmung der Ähnlichkeiten zwischen zwei Oberflächen
Mojgan Mohajer
Betreuer: Prof. Dr. Helmut Alt
Der zu entwickelnde Zufallalgorithmus zur Anpassung von zwei 3D-Objekten ist eine Erweiterung des Zufallalgorithmus für 2D-Objekte, bei dem Figuren als Menge von Segmenten oder polygonalen Kurven dargestellt werden (siehe Dissertation von L. Scharf).
Die 3D-Figuren sind dabei triangulierte Oberflächen. Die Funktionsweise des Algorithmus hat Ähnlichkeit mit der Hough-Transformation allerdings ist die Auswahl der Musterpunkte randomisiert. Die Hauptidee des Algorithmus ist, dass von jeder der zwei zu vergleichenden Figuren Musterpunkte M1 und M2 per Zufall ausgewählt werden. Aus den ausgewählten Punktemengen M1 und M2 wird eine Transformation (Verschiebung, Drehung und Skalierung) bestimmt, die diese ineinander überführt und es wird eine "Stimme" für diese Transformation vergeben. Bei mehrmaliger Wiederholung dieses Verfahrens beschreiben die Stimmen eine bestimmte Verteilung von Punkten im Transformationsraum. Die Transformation, in deren Umgebung eine maximale Häufigkeit auftritt, wird als geeignetste Transformation der beiden Figuren festgelegt.
Der hier vorgestellte Algorithmus wird im Rahmen einer Diplomarbeit in C++ und mit Hilfe von OpenGL implementiert.