Abstract: Mathematische Software-Systeme wie Mathematica, Maple, Derive etc. basieren wesentlich auf enormen Fortschritten in dem Gebiet der Mathematik, das man "Computer-Algebra" oder "Symbolisches Rechnen" nennt. Faktisch alles, was man in den Gymnasien und in den ersten Semestern der Mathematik-Ausbildung lernt, steht in diesem heute "auf Knopfdruck" zur Verfü:gung. Wird Mathematik damit überflüssig? In dem Vortrag wird diese Frage für Nicht-Mathematiker, für Mathematiker bzw. für (zukünftige) Studierende der Mathematik diskutiert. Es werden Konsequenzen für die Zukunft der mathematischen Forschung und Ausbildung und die Anwendungen der Mathematik gezogen.
Kolloquium - 16 Uhr s.t.
Abstract: Ein bekannter Satz von Tutte sagt: Jeder 3-zusammenhängende Graph kann so gezeichnet werden, dass alle inneren Länder konvexe Gebiete sind. Wir geben einen Beweis dieses Satzes der auf Schnyder-Baumüberdeckungen beruht und vergleichen die Methode mit anderen Beweisen des Satzes von Tutte. Die über Schnyder-Baumüberdeckungen erstellten Zeichnungen kommen mit ganzzahligen Koordinaten auf dem (f-1) Gitter aus, wobei f die Anzahl der Länder des Graphen ist. Die Untersuchungen von Schnyder-Baumüberdeckungen 3-zusammenhängender planarer Graphen ermöglichen auch einen neuen, kürzeren Beweis des Satzes von Brightwell und Trotter über die Ordnungsdimension des Seitenverbandes von 3-Polytopen.